三阶行列式中,把行列式拆成三个二阶行列式,第二个二阶行列式前面的系数a21的前面为什么必须取负号?

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:49:59

问题描述：

答

呃，这应该是行列式求值。行列式的值等于按某一列（行）的数字分别乘以它们的代数余子式，就是二阶行列式需要带符号，前面符号的算法是（-1）^(i+j)次方。a21的代数余子式就是
（-1）^(2+1)= -1倍的二阶行列式

答

这是按行按列展开定理
必须乘以a21的代数余子式,所以前面取(-1)的2+1次方=-1
是负号.