若行列式有两行的对应元素成比例,则这个行列式等于零的证明方法?
问题描述:
若行列式有两行的对应元素成比例,则这个行列式等于零的证明方法?
答
设行列式有a1,a2,a3……an行,假设a1,a2行对应元素成比例k
即:a1=k a2
你把a2行×(-k)加到a1行去(行列式变换),那么a1行所有元素为零
如果有一行都为零,则整个行列式为零!
这个是行列式的性质,你仔细看看就明白了……