定义在[-1,1]上的奇函数f(x),已知当x∈[-1,0]时,f(x)=1/4x-a/2x(a∈R).
问题描述：
定义在[-1,1]上的奇函数f(x),已知当x∈[-1,0]时,f(x)=1/4x-a/2x(a∈R).
A -f（-1）=f（1）算出a=1.7
B f（0）=0 算出a=1
题中x为指数
哪个对,为什么?
答
f(x)=1/4^x-a/2^x (x∈[-1,0]
f(x)=-f(-x)
=-[1/4^(-x)-a/2^(-x)]
=-4^x+a*2^x (x∈[0,1]
f(1)=-f(-1)
-4^1+a*2^1=-[1/4^(-1)-a/2^(-1)]
-4+2a=-4+2a
a∈R
得不到a的具体值,所以错误.
∵x∈[-1,1]
∴f(0)=0
1/4^0-a/2^0=0
a=1
B是正确的.-f（-1）=f（1）
-4+2a=1/4-1/2a
a=1.7
你多带了个负号f(1)中的1>0，这个1不能直接代入x∈[-1,0]里的f(x)=1/4^x-a/2^x中。