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用配方法证明：-10x2+7x-4＜0．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 11:46:15

问题描述：

用配方法证明：-10x²+7x-4＜0．

答

证明：-10x²+7x-4=-10（x²-

7

0

x）-4=-10（x-

7

20

）²-

111

40

，
∵（x-

7

20

）²≥0，
∴-（x-

7

20

）²≤0，
∴-10（x-

7

20

）²-

111

40

＜0．
答案解析：先利用配方法得到：-10x²+7x-4=-10（x-

7

20

）²-

111

40

，然后根据非负数的性质进行证明．
考试点：配方法的应用．
知识点：本题考查了配方法：配方法的理论依据是公式a²±2ab+b²=（a±b）²．也考查了非负数的性质．