通Z轴和点(-3,1,-2)的平面方程空间解析几何的一道题麻烦大家给算下 最好带上步骤或者如何得的

问题描述:

通Z轴和点(-3,1,-2)的平面方程
空间解析几何的一道题
麻烦大家给算下 最好带上步骤
或者如何得的

设ax+by+cz+d=0
则过(0,0,0),(0,0,1),(-3,1,-2)
代入,得
x+3y=0
其实直接就能看出来,过z轴,所以方程中z分量不出现
而平面在x-y平面上的投影是x+3y=0
这就是平面的方程

因为过z轴,故其法向量垂直z轴,c=0
过原点D=0,设方程为:Ax+By=0
过(-3,1,-2),有-3A+B=0,B=3A
平面方程:x+3y=0