通分 a的平方-b的平方分之2ab,a的三次方-b的三次方分之1,a的平方+ab+b的平方分之a+b
问题描述：
通分 a的平方-b的平方分之2ab,a的三次方-b的三次方分之1,a的平方+ab+b的平方分之a+b
答
分母分别是
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
a^2+ab+b^2
所以最简公分母是(a+b)(a-b)(a^2+ab+b^2)
所以
2ab/(a^2-b^2)=2ab(a^2+ab+b^2)/(a+b)(a-b)(a^2+ab+b^2)=(2a^3b+2a^2b^2+2ab^3)/(a+b)(a-b)(a^2+ab+b^2)
1/(a^3-b^3)=(a+b)/(a+b)(a-b)(a^2+ab+b^2)
ab/(a^2+ab+b^2)=ab(a+b)(a-b)/(a+b)(a-b)(a^2+ab+b^2)=(a^3b-ab^3)/(a+b)(a-b)(a^2+ab+b^2)