已知:等式4x^2-4x+n=1-m的左边是一个完全平方式,且该关于X的方程有实数解求关于y的不等式my+mn>y+n的解集

问题描述:

已知:等式4x^2-4x+n=1-m的左边是一个完全平方式,且该关于X的方程有实数解
求关于y的不等式my+mn>y+n的解集

等式4x^2-4x+n=1-m的左边是一个完全平方式,
所以n=1。
该关于X的方程有实数解,所以1-m≥0,即有:m≤1
my+mn>y+n,即有(m-1)y>1-m,
当m=1时,无解,
当m-1

左边是完全平方,且有解,说明右边大于0,1-m>0,且n=1
所以(m-1)y>n(1-m)
yy

等式4x^2-4x+n=1-m的左边是一个完全平方式
则n=1
原等式变为4x^2-4x+m=0
判别式=16-16m>=0
得m当m=1时
不等式my+mn>y+n变为
n>n,此时无解
当m不等式my+mn>y+n变为
y(1-m)得y

4x²-4x+1-1+n=1-m
(2x-1)²-1+n是平方式则-1+n=0
n=1
4x²+4x+n+m-1=0有实数解
所以16-16(n+m-1)>=0
n+m-1n=1
m不等式是my+m>y+1
(1-m)ym所以m=1,0m0,两边除以1-m,不等号不变
则y所以
m=1,无解
m

等式4x^2-4x+n=(2x)^2-4x+n=(2x-1)^2+n-1 是一个完全平方式
则n-1=0从而n=1
该关于X的方程有实数解,所以1-m≥0,即有:m≤1
my+mn>y+n,即有(m-1)y>1-m,
当m=1时,无解,
当m