您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 这是一道线性代数的题目：试证：如果矩阵A的k次幂=0,则（E-A）的逆=E+A+A的平方+…+A的(k-1)次幂.

这是一道线性代数的题目：试证：如果矩阵A的k次幂=0,则（E-A）的逆=E+A+A的平方+…+A的(k-1)次幂.

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:49:31

问题描述：

这是一道线性代数的题目：试证：如果矩阵A的k次幂=0,则（E-A）的逆=E+A+A的平方+…+A的(k-1)次幂.

答

你可以用(E-A)(E+A+A的平方+…+A的(k-1)次幂)=E-A^(k)来证明