如图,二次函数y=1/2x-x+c的图象与x轴分别交于A、B两点,顶点M关于x轴的对称点是M’2013-02-21 | 分享如图,二次函数y=1/2x-x+c的图象与x轴分别交于A、B两点,顶点M关于x轴的对称点是M’（1）若A（-4,0）,求二次函数的关系式；（2）在（1）的条件下,求四边形AMBM'的面积；（3）是否存在抛物线y=1/2x-x+c,使得四边形AMBM'为正方形?若存在,请求初次抛物线的函数关系式；若不存在,请说明理由.
问题描述：
如图,二次函数y=1/2x-x+c的图象与x轴分别交于A、B两点,顶点M关于x轴的对称点是M’
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如图,二次函数y=1/2x-x+c的图象与x轴分别交于A、B两点,顶点M关于x轴的对称点是M’
（1）若A（-4,0）,求二次函数的关系式；
（2）在（1）的条件下,求四边形AMBM'的面积；
（3）是否存在抛物线y=1/2x-x+c,使得四边形AMBM'为正方形?若存在,请求初次抛物线的函数关系式；若不存在,请说明理由.
答
⑴Y=1/2X^2-X+c过A(-4,0),得：0=8+4+c,c=-12,∴Y=1/2X^2-X-12⑵Y=1/2(X^2-2X+1-1)-12=1/2(X-1)^2-25/2,顶点M(1,-25/2),令Y=0,即1/2(X-1)^2-25/2=0,X=6或X=-4,∴B(6,0),AB=10∴M‘(1,25/2),MM‘=25,S四边形AMBM’=1/2...