A的4次方加B的4次方大于等于A的3次方B加AB的3次方怎么证明a4次幂+b次幂≥a次幂b+ab3
问题描述：
A的4次方加B的4次方大于等于A的3次方B加AB的3次方怎么证明
a4次幂+b次幂≥a次幂b+ab3
答
A^4+B^4-(A^3B+AB^3)=A^3(A-B)+B^3(B-A)=(A-B)(A^3-B^3)
A>B时 (A-B)(A^3-B^3)>0 A0
得证A^4+B^4>A^3B+AB^3