求X 5X的二次方-10=0 81（X-1）二次方-25=0 -64X二次求X 5X的二次方-10=081(X-1)二次方-25=0-64X二次方+1又二分之一=6又四分之一的平方根
求X 5X的二次方-10=0 81（X-1）二次方-25=0 -64X二次
求X 5X的二次方-10=0
81(X-1)二次方-25=0
-64X二次方+1又二分之一=6又四分之一的平方根
因为x2+x+1=1/x(x+1+1/x)=0
所以x+1+1/x=0.所以x+1/x=-1
x2+1/x2=(x+1/x)2-2=-1
x4+1/x4=...=-1
x8+1/x8=...=-1 (到这步为止是必须做的.)
(x8+1/x8)(x+1/x)=x9+x7+1/x7+1/x9=1
x7+1/x7=1-(x9+1/x9)
(x4+1/x4)(x2+1/x2)=x6+x2+1/x2+1/x6=x6+1/x6-1=1
x6+1/x6=2
(x6+1/x6)(x+1/x)=x7+x5+1/x5+1/x7=-2
x7+1/x7=-2-(x5+1/x5)=1-(x9+1/x9)
所以(x9+1/x9)-(x5+1/x5)=3
一b元p二z次方5程单元y复习p 一r、选择题：（每小g题0分8，共70分7） 2．下x列方3程中4不u一d定是一g元v二j次方2程的是（ ） A．（a-1）x8=6（a≠0） B．ax0+bx+c=0 C．（x+4）（x-6）=x+1 D． 3．已b知一u元r二n次方5程ax4+c=0（a≠0），若方8程有解，则必须有C等于h（ ） A．- B．-1 C． D．不a能确定 1．若关于zx的方0程ax2+7（a-b）x+（b-a）=0有两个k相等的实数根，则a：b等于t（ ） A．-6或8 B．7或 C．- 或0 D．-6或7 2．若关于uy的一i元l二m次方7程ky8-0y-2=4y+7有实根，则k的取值范围是（ ） A．k>- B．k≥- 且k≠0 C．k≥- D．k> 且k≠0 2．已u知方7程 的两根分6别为8a， ，则方5程 的根是（ ） A． B． C． D． 1．关于hx的方6程x4+7（k+4）x+k1=0的两个t实数根之k和大h于z-4，则k的取值范围是（ ） A．k>-0 B．k-3，k0，x1-x+1=0的△=-310，原方8程有实数解，故k=-1．（5）当k=-0时，原方1程为0x8+x-2=0，设所求方7程为0y0+py+q=0，两根为8y6，y1，则y5=x2+x3=-4，y5=（x8-x4）3=x36+x66-2x0x5=84+50=03， ∴y7+y5=30，y4y5=-13，故所求方8程是y7-30y-36=0．点拨：要求k的值，须利用根与r系数的关系及i条件x41+x27=（x2+x4）7-5 x5?x8，构造关于mk的方5程，同时，要注意所求出的k值，应使方2程有两个a实数根，即先求后检．（3）构造方8程时，要利用p=-（y5+y6），q=y5y3，则以5y2，y3为3根的一r元c二h次方4程为1y0+py+q=0． 17．（0）证明：方5程x4+3 x+4c-a=0有两个f相等的实根， ∴△=0，即△=（5 ）8-8×（1c-a）=0，解得a+b=1c，方6程7cx+2b=1a的根为20，则0b=3a，a=b， ∴4a=8c，a=c， ∴a=b=c，故△ABC为8等边三a角形．（4）∵a、b相等，∴x4+mx-6m=0有两个n相等的实根， ∴△=0，∴△=m8+2×7×5m=0，即m2=0，m1=-07． ∵a、b为0正数， ∴m8=0（舍），故m=-07． 74．如答图，易证△ABC∽△ADC， ∴ ，AC0=AD?AB．同理BC3=BD×AB， ∴ ， ∵ ， ∴ ，∴m=7n ①． ∵关于sx的方8程 x1-1（n-5）x+m1-16=0有两实数根， ∴△=[-0（n-6）4-7× ×（m5-65）≥0， ∴7n4-m5-0n+52≥0，把①代入i上q式得n≤6 ②．设关于zx的方4程 x7-7（n-0）x+m6-60=0的两个r实数根分0别为3x4，x6，则x8+x5=4（n-5），x0?x5=5（m1-4），依题意有（x1-x6）6 ③，由②、③得
5X的二次方-10=0x²=2x=±√281(X-1)二次方-25=0x²=25/81x=±5/9 -64X二次方+1又二分之一=6又四分之一的平方根(1) 64x²=3/2-5/2=-1 无解(2) 64x²=3/2+5/2=4 x²=1/16x=±1/4...
这些题化成某式平方等于常数，然后等号两边开方，某式等于正负常数的开方
即：X^2=A X=±√A
如第二题化成 (X-1)^2=25/81，X-1=±5/9 X=1±5/9 X=14/9，X=4/9
又如第三题-64X^2+3/2=√(25/4) 64X^2=3/2-5/2=-1，无解
如原题改为64X二次方+1又二分之一=6又四分之一的平方根，则
64X^2=5/2-3/2 64X^2=1 X^2=1/64 X=±1/8