已知一次函数y1＝2x.y2=x2+1(此处x2是代表x的平方.这里无法显示) 试问:是否存在二次函数y3=ax2+bx+c.其图像经过点(-5,2)且在实数范围内,对于x的同一个值这三个函数所对应的函数值y1≤y3≤y2均成立.若存在.求出函数y3的解析式.若不存在.请说明理由.
问题描述：
已知一次函数y1＝2x.y2=x2+1(此处x2是代表x的平方.这里无法显示)
试问:是否存在二次函数y3=ax2+bx+c.其图像经过点(-5,2)且在实数范围内,对于x的同一个值这三个函数所对应的函数值y1≤y3≤y2均成立.若存在.求出函数y3的解析式.若不存在.请说明理由.
答
y1＝2x和y2=x^2+1都过点(1,2),所以y3也过此点,y3还过点(-5,2),所以,2=a+b+c,2=25a-5b+c,可得b=4a,c=2-5a,y3=ax^2+4ax+(2-5a),y2-y3=(1-a)x^2-4ax+(5a-1)恒大于或等于0,所以,判别式16a^2-4(1-a)(5a-1)≥0,36a^2-24a+4...