若（a2+b2）（a2+b2-2）=8，则a2+b2=______．
问题描述：
若（a2+b2）（a2+b2-2）=8，则a2+b2=______．
答
（a2+b2）2-2（a2+b2）-8=0，
（a2+b2-4）（a2+b2+2）=0，
所以a2+b2-4=0，
所以a2+b2=4．
故答案为4．
答案解析：先把等式变形为：（a2+b2）2-2（a2+b2）-8=0，再把等式左边分解得到（a2+b2-4）（a2+b2+2）=0，然后根据非负数的性质得到a2+b2=4．
考试点：解一元二次方程-因式分解法．
知识点：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．