若极限 {(x^2+1)/（x+1） -ax-b}=0 且x趋近去无穷 求a 和b的值是多少?
问题描述：
若极限 {(x^2+1)/（x+1） -ax-b}=0 且x趋近去无穷 求a 和b的值是多少?
答
lim（x趋于无穷大）{[(x^2+1)-(ax+b)(x+1)]/(x+1)}=lim（x趋于无穷大）{[x^2+1-ax^2-(a+b)x-b]/(x+1)}=lim（x趋于无穷大）{[(1-a)x^2-(a+b)x+(1-b)]/(x+1)}=0所以：1-a=0,-(a+b)=0,解得：a=1,b=-1...为什么要使得 1-a=0，-(a+b)=0 等于零呢如果1-a不等于0，则：分子的最高方次为2，比分母的最高方次高，此时极限为无穷大，与题意不符，所以：1-a=0；如果-（a+b)不为0，则：分子分母的最高方次相等，应为最高方次系数比，为-(a+b)，此时极限值为0，所以：-(a+b)=0现在能否看懂了？