如图,正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一个大圆上,点P在球面上,且已知VP-ABCD=
问题描述：
如图,正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一个大圆上,点P在球面上,且已知VP-ABCD=
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,求球的表面积
我不明白的是为什么球的半径就是正四棱锥的高?这是怎么倒出来的我看答案,设半径为R,直接正方形对角线就是2R,?
答
因为正四棱锥的底面是正方形,且四个顶点都在圆周上.任何一个四个定点在圆周上的矩形若为正方形,那么这个正方形的顶点一定在大圆上,也就是说正方形的对角线即为直径.还是不明白，球的任何一个切面上都可以有正方形啊唔。。你看下题目，说a,b,c,d在大圆上。大圆就是指半径最大的圆周。所以大圆直径就是正方形对角线。