若分式方程【x²-3x+2】分之【x-3】=【x-1】分之【a】-【x-2】分之【b】有无数多个解则a,b的值分别是多少?
问题描述：
若分式方程【x²-3x+2】分之【x-3】=【x-1】分之【a】-【x-2】分之【b】有无数多个解
则a,b的值分别是多少?
答
【x-3】/【x²-3x+2】=【a】/【x-1】-【b】/【x-2】
【x-3】/【x²-3x+2】=【ax-2a-bx+b】/(【x-1】【x-2】)
x-3=ax-2a-bx+b
则 a-b=1 （1）
b-2a=3 (2)
(1)*2+2
b=-5, a=-4
答
方程右边=［A(X-2)-B(X-1)］/(X-1)(X-2)
=［(A-B)X+(-2A+B)］/(X-1)(X-2)
比较两边分子的各对应项系数得：
A-B=1
-2A+B=-3,
解得：A=2,B=1.