光线从A(-3,4)点射出,到x轴上的B点后,被x轴反射到y轴上的C点,又被y轴反射,这时反射线恰好过点D(-1,6),求BC所在直线的方程.
问题描述:
光线从A(-3,4)点射出,到x轴上的B点后,被x轴反射到y轴上的C点,又被y轴反射,这时反射线恰好过点D(-1,6),求BC所在直线的方程.
答
点A关于x轴的对称点为A′(-3,-4),
点D关于y轴的对称点为D′(1,6),
由入射角等于反射角及对顶角相等可知A′、D′都在直线BC上,
∴BC的方程为5x-2y+7=0.