已知函数f(x)=-x的3次方+3x,求证 函数f(x)在区间(-1,1)上是增函数
问题描述：
已知函数f(x)=-x的3次方+3x,求证 函数f(x)在区间(-1,1)上是增函数
答
求导法
f(x)=-x的3次方+3x
f'(x)=-3x²+3=-3(x²-1)
x∈(-1,1)时,x²-10
即f'(x)>0
∴f(x)在区间(-1,1)上是增函数
定义法
设-1定义法 =-x³1+3x1-(-x²2+3x2)为什么在定义法的这里有个-x²2+3x2，-x²2这个怎么来的 这里的步骤能详细点吗 不知道是不是立方 (x²2-x²1)因为这个和立方和公式很像我现在高1初中的差不多都忘了 记错了不要怪...=(x²2-x²1)+3(x1-x2)=(x2-x1)(x²2+x1x2+x²1)-3(x2-x1)我昨天也用定义法做了 不过不知道对不对求导法我还没学过..安错了符号， 应该是=-x³1+3x1-(-x³2+3x2)=(x³2-x³1)+3(x1-x2) 立方差公式：x³2-x³1=(x2-x1)(x²2+x1x2+x²1)