已知:关于x的方程2x2+3x-m+1=0的两个实数根的倒数和为3,求m的值.
问题描述:
已知:关于x的方程2x2+3x-m+1=0的两个实数根的倒数和为3,求m的值.
答
设x1,x2是方程的两个实数根,
∴x1+x2=−
,x1x2=3 2
.1−m 2
又∵
+1 x1
=3,1 x2
∴
=3,
x1+x2
x1x2
∴
=3,−3 1−m
∴-3=3-3m,
∴m=2,
又∵当m=2时,原方程的△=17>0,
∴m的值为2.