已知:关于x的方程2x2+3x-m+1=0的两个实数根的倒数和为3,求m的值.

问题描述:

已知:关于x的方程2x2+3x-m+1=0的两个实数根的倒数和为3,求m的值.

设x1,x2是方程的两个实数根,
x1+x2=−

3
2
x1x2
1−m
2

又∵
1
x1
+
1
x2
=3

x1+x2
x1x2
=3

−3
1−m
=3

∴-3=3-3m,
∴m=2,
又∵当m=2时,原方程的△=17>0,
∴m的值为2.