已知α为第二象限的角，sinα＝3/5，β为第一象限的角，cosβ＝5/13．求tan（2α-β）的值．
问题描述：
已知α为第二象限的角，sinα＝
，β为第一象限的角，cosβ＝3 5
．求tan（2α-β）的值． 5 13
答
∵α为第二象限角，sinα=
，∴cosα=-3 5
，tanα=-4 5
，tan2α=-3 4
，24 7
又∵β为第一象限角，cosβ=
，∴sinβ=5 13
，tanβ=12 13
，12 5
∴tan（2α-β）=
＝tan2α−tanβ 1+tan2α•tanβ
＝−
−24 7
12 5 1−
×24 7
12 5
204 253