阅读材料：我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．所以式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题：（1）若|x-3|=|x+1|，则x=______；（2）式子|x-3|+|x+1|的最小值为______；（3）若|x-3|+|x+1|=7，求x的值．
问题描述：
阅读材料：我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．所以式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．
根据上述材料，解答下列问题：
（1）若|x-3|=|x+1|，则x=______；
（2）式子|x-3|+|x+1|的最小值为______；
（3）若|x-3|+|x+1|=7，求x的值．
答
（1）根据绝对值的意义可知，此点必在-1与3之间，故x-3＜0，x+1＞0，∴原式可化为3-x=x+1，∴x=1；（2）根据题意，可知当-1≤x≤3时，|x-3|+|x+1|有最小值．∴|x-3|=3-x，|x+1|=x+1，∴|x-3|+|x+1|=3-x+x+1=4；（3）...
答案解析：（1）根据绝对值的意义，可知|x-3|是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离，|x+1|是数轴上表示数x的点与表示数-1的点之间的距离，若|x-3|=|x+1|，则此点必在-1与3之间，故x-3＜0，x+1＞0，由此可得到关于x的方程，求出x的值即可；
（2）求|x-3|+|x+1|的最小值，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当-1≤x≤3时，|x-3|+|x+1|有最小值．
（3）由于x-3及x+1的符号不能确定，故应分x＞3，x≤-1≤3，x＜-1三种情况解答．
考试点：绝对值；比较线段的长短．
知识点：本题考查的是绝对值的定义，解答此类问题时要用分类讨论的思想．