证明一个有理数和一个无理数的和必定是无理数
问题描述：
证明一个有理数和一个无理数的和必定是无理数
答
x+y=z
x:有理数
y:无理数
反证法：
假设,Z是有理数，那么，
y=z-x
两个有理数相加或相减是仍是有理数，显然,y也应是有理数，但题中y是无理数。
故，z只能是无理数。
答
证明：
两个小朋友打架，一个有理，一个没理。老师来了，管你有理没理，统统罚站！你打架你还有理了？？？管你们谁先动的手，一个巴掌拍不响！谁也没理！！！！
嗯，证明完毕。
答
如果有x+y=z,其中x是有理数,y是无理数,可以设x=a/b(a,b都是整数).
用反证法,假设z是有理数,那么z可以表示成分数的形式,即z=c/d(c,d是整数)
y=z-x=c/d-a/b=(cb-ad)/bd,而（cd-ad)/bd是分数,说明y是有理数,与题设矛盾,所以假设不成立,故z是无理数