如图所示,一个人用一根长1m,只能承受46N拉力的绳子,拴着一个质量为1kg的小球,在竖直平面内作圆周运动,已知圆心O离地面h=21m,转动中小球在最底点时绳子断了,(g=10m/s2)求: (1)

问题描述:

如图所示,一个人用一根长1m,只能承受46N拉力的绳子,拴着一个质量为1kg的小球,在竖直平面内作圆周运动,已知圆心O离地面h=21m,转动中小球在最底点时绳子断了,(g=10m/s2)求:

(1)绳子断时小球运动的线速度多大?
(2)绳断后,小球落地点与抛出点间的水平距离.

(1)对小球受力分析,根据牛顿第二定律和向心力的公式可得:
F-mg=

mv2
l

所以有:v=
(F−mg)l
m
=
(46−10)×1
1
m/s=6m/s

(2)绳断后,小球做平抛运动,速度大小为:v=6m/s,
水平方向上:x=V0t    
竖直方向上:h=
1
2
gt2
代入数值解得:x=6m
答:(1)绳子断时小球运动的角速度为6m/s.
(2)绳断后,小球落地点与抛出点间的水平距离为6m.