f(x)=(lna+lnx)/x 在【1,+∞】上为减函数,则a的取值范围
问题描述：
f(x)=(lna+lnx)/x 在【1,+∞】上为减函数,则a的取值范围
答
f`(x)=(1-lna-lnx)/x^2
在【1,+∞】上,f`(x)1-lna-lnx1-lnx
x∈【1,+∞】,lnx>0,-lnx所以1-lnx最大不超过1
此时只需lna>=1,即可使lna>1-lnx在【1,+∞】上恒成立.
lna>=1=lne
a>=e