求解物理中的微分方程：mg-kv=m(dv/dt),其中mg是一个物体的重力
问题描述：
求解物理中的微分方程：mg-kv=m(dv/dt),其中mg是一个物体的重力
原问题是这样的，一质量为m的物体自高出*下落，所受到空气阻力与速度成正比，阻力f=kv，求下落时速度和时间的函数关系式
答
mg-kv=m(dv/dt)
m(dv/dt)+kv=mg
齐次特征方程
mr+k=0
r=-k/m
齐次通解
v=Ce^(-k/mx)
很明显,非齐次特解是v=mg/k
所以通解是v=Ce^(-k/mx)+mg/k
在一定的初值条件下,可以求得C的值大神，我现在初学微分方程，能不能不先用齐次通解来解题呢？就用这个吧，如果不用这个，也可以用一阶微分方程的公式来做。道理是一样的。