已知函数f(x)=x^2-（m-2)x+m-4的图像与x轴交于a,b两点,且|ab|=2,则f（x)的最小值为多少.
问题描述：
已知函数f(x)=x^2-（m-2)x+m-4的图像与x轴交于a,b两点,且|ab|=2,则f（x)的最小值为多少.
答
根据维达定理，易知X1+X2=m-2,X1X2=m-4,AB²=(X1-X2)²，
所以，m²-8m+20=4,所以，m=4,F(x)=x²-2x,
所以F(x)的最小值是-1
答
设A(x1,0) B(x2,0)f(x)=x^2-（m-2)x+m-4=0根据韦达定理x1+x2=m-2x1x2=m-4(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=4(m-2)²-4(m-4)=4m²-8m+16=0m=4 f(x)=x²-2xf(x)min=f(1)=-1