已知函数f(x)=X2次方-(m-2)x+m-4的图像与x轴交于A,B两点,且|AB|=2,则f(X）的最小值为?
问题描述：
已知函数f(x)=X2次方-(m-2)x+m-4的图像与x轴交于A,B两点,且|AB|=2,则f(X）的最小值为?
答
f(x)=ax²+bx+c，f(x)=0的两个根式x1、x2(x1≤x2)，Δ=b²-4ac
则x2-x1=(√Δ)/a
Δ=(m-2)²-4(m-4)=(m-4)²+4
设f(x)=0的两个根式x1、x2(x1≤x2)
则|AB|=x2-x1=√((m-4)²+4)=2 解得m=4
所以，f(x)=x²-2x=(x-1)²-1
所以...
答
好吧,这一题是这样的,设根为a,b(a为较大的根） 先分为三种情况,两根都为正（a-b=2),两根都为负(a-b=2),然后一正一负(a+b=2),按照这个再加上条件,a+b=m-2,a*b=m-4,就能算出来m的值了,然后求最小值就可以了,这个总会吧?