求定积分换元法∫4,0 x+2/根号2x+1
问题描述：
求定积分换元法∫4,0 x+2/根号2x+1
答
令u = √(2x + 1),u² = 2x + 1,2u du = 2 dx
∫(0→4) (x + 2)/√(2x + 1) dx
= ∫(1→3) [(u² - 1)/2 + 2]/u * (u du)
= (1/2)∫(1→3) (u² + 3) du
= (1/2)[u³/3 + 3u] |(1→3)
= (1/2)[(27/3) + 9] - (1/2)[1/3 + 3]
= 22/3因为2u du = 2 dx，所以在∫(1→3) [(u² - 1)/2 + 2]/u * (u du)这步后面的(udu）不应该是2udu么？谢谢2u du = 2 dx，两边约去2==> dx = u du