设函数f(x)=a/3x3-3/2x2+(a+1)x+1,其中a为实数.（1）已知函数f(x)在x=1处取得极值,求a的值； （2）已知不等式f ' (x)>x2-x-a+1对任意a∈（0,+∞）都成立,求实数x的取值范围.主要第二问.第二问怎么移项合并。
问题描述：
设函数f(x)=a/3x3-3/2x2+(a+1)x+1,其中a为实数.
（1）已知函数f(x)在x=1处取得极值,求a的值； （2）已知不等式f ' (x)>x2-x-a+1对任意a∈（0,+∞）都成立,求实数x的取值范围.主要第二问.
第二问怎么移项合并。
答
第二问提供思路，将f'x表示出来，移项合并得（x2-3x 2）a>x2-x，所以令（x^2-x）（x^2-3x 2）＞0即可
答
由1得,f'(x)＝x∧2－3x＋2 令h（x）＝f'(x)－[x∧2－x－a＋1]＝2x－(1＋a) 令h(x)＝0则x＝0.5(1＋a) 又a∈（0, ∞）所以x∈(-∞,0.5]