函数y＝2cos2(x−π4)−1的最小正周期为______，奇偶性为______函数．
问题描述：
函数y＝2cos2(x−
)−1的最小正周期为______，奇偶性为______函数． π 4
答
f（x）=2cos2（x-
）-1=cos（2x-π 4
）=sin2x，则此函数为奇函数，且周期T=π，π 2
故答案为：π；奇．
答案解析：利用二倍角余弦公式对解析式进行化简后，再判断出函数的奇偶性、求出函数的最小正周期
考试点：二倍角的余弦．
知识点：本题主要考查了正弦函数的性质的应用，需要利用倍角公式对解析式进行化简后，再由正弦函数的性质进行判断