数组3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…都是勾股数，若n为直角三角形的一较长直角边，用含n的代数式表示斜边为_．

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• 能够成为直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数,观察以下几组勾股数：第1组：由勾股数3、4、5,有3^2=4+5=2*1*2+5第2组：由勾股数5、12、13,有5^2=12+13=2*2*3+13第3组：由勾股数7、24、25,有7^2=24+25=2*3*4+25第4组：由勾股数9、40、41,有9^2=40+41=2*4*5+41……回答以下问题(1)写出一组勾股数.（要求不同于以上四组）(2)设n表示正整数,用含n的代数式表示第n组勾股数.
• 凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数,称之为勾股数.①计算0.5（9-1）,0.5（9+1）与0.5（25-1）,0.5（25+1）,并根据你发现的规律写出分别能表示7,24,25的股和弦的算式.②观察3,4,5；5,12,13；7,24,25；…发现这些勾股数都是奇数,且从3起就没有间断过.根据①的规律,用n(n为奇数,且n大于等于3)的代数式来表示所有这些勾股数,然后猜想他们之间的两种关系式,并对其中一种猜想加以证明.
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• 数组3 4 5,5 12 13,7 24 25...都是勾股数,若奇数n为直角三角形的一直角边,用含n的式子表示斜边和另
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• 勾股定理：在我国古代,人们将直角三角形中短直角边叫勾,长的叫股,斜边叫弦.据我国古代算书记载,约公元前1100年,人们已经知道,如果勾是3,股是4,那么弦就是5,后人概括为“勾3,股4,弦5”.（1）观察3、4、5； 5、12、13； 7、24、25；……发现这些勾股数的勾都是奇数,且从3起就没有间断过.计算 1/2（9-1）,1/2（9+1）与1/2（25-1）,1/2（25+1）,并根据你发现的规律,分别写出用7,24,25的勾表示其股和弦的算式；（2）根据（1）的规律,用含n（n大于等于3,n为勾）的代数式表示所有这些勾股数的股和弦,合理猜想他们之间的相等关系（举出一种即可）,并加以证明；（3）继续观察6,8,10；8,15,17；……可以发现各组的第一数都是偶数,且从6起没有间断过,运用类似上述的方法,直接用含m（m为偶数且m大于等于6,m为勾）的代数式来表示它们的股和弦.
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