利用余弦定理解三角形
问题描述：
利用余弦定理解三角形
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b^2+c^2-a^2+bc=0,若a=根号3,求bc的最大值.
答
直接代入得b^2+c^2+bc=3,由于b^2+c^2 ≥ 2bc ,故 3 ≥ 2bc + bc = 3 bc.
所以bc ≤ 1,当且仅当 b = c = 1时,bc = 1.
而 b = c = 1 时,a、b、c能构成三角形,满足题意.
故 bc能取到1,其最大值为1.
好像不要用余弦定理.因为是自学必修5，不懂为什么b^2+c^2 ≥ 2bc ？这是基本不等式，由 (b-c)^2 ≥ 0 变形而来。