急!一道高中数学题,对个答案已知f(x)=asinWx+bcosWx有最小正周期2pai,且图象有对称轴x=pai/12,则a.b的关系是_____只要给个答案就可以W=1 x=pai/12 sin((1*pai/12)+arctan(b/a))=1or-1=>pai/12+arctan(b/a)=2kpai+(pai/2) 或者 (pai/12)+arctan(b/a)=2kpai-(pai/2)=>b/a=-2-根号3或2+根号3
问题描述：
急!一道高中数学题,对个答案
已知f(x)=asinWx+bcosWx有最小正周期2pai,且图象有对称轴x=pai/12,则a.b的关系是_____
只要给个答案就可以
W=1 x=pai/12 sin((1*pai/12)+arctan(b/a))=1or-1=>pai/12+arctan(b/a)=2kpai+(pai/2) 或者 (pai/12)+arctan(b/a)=2kpai-(pai/2)=>b/a=-2-根号3或2+根号3
答
应该是a=-根号下3倍的b +2
答
f(x)=asinWx+bcosWx=根号（a²+b²）sin（wx+β）
其中
cosβ=a/根号（a²+b²)
sinβ=b/根号（a²+b²)
最小周期是2π
那w=1
在对称轴处 有最值
∴π/12+β=π/2 β=5π/12=75°
cos（75°）=cos（45+30）=cos45cos30-sin45sin30=
根号2 /4（根号3-1）=b/根号（a²+b²）
平方
1/8 ×(4-2根号3)=b²/（a²+b²）
（2-根号3）（a²+b²）=4b²
∴（2-根号3）a²=（2+根号3）b²
∴
a²：b²=（2+根号3）²
a=（2+根号3）b
答
令α=arctan(b/a)∈[-π/2,π/2]∴f(x)=asinωx+bcosωx=√(a²+b²)sin(ωx+α)∵最小正周期是2π,即T=2π/ω=2π∴ω=1∴f(x)=√(a²+b²)sin(x+α)∵对称轴为x=π/12∴π/12+α=π/2+kπ,k∈Z∴...
答
a=-(根号3)b
或b=(根号3)a