如图,E为正方形ABCD的边BC的中点,AE平分∠BAF,请你说明为什么AF=BC+FC?我要具体过程.比如求全等的细节

因为AE平分∠BAF,
所以做直线EH垂直AF于H,
所以∠AHE=∠FHE=90度
因为∠HAE=∠BAE
∠AHE=∠ABE=90度
AE=AE
所以三角形AHE全等于三角形ABE
所以AB=AH
因为∠EHF=∠FCE=90度
EF=EF
所以三角形EFH全等于三角形EFC
所以FH=FC
又AF=AH+FH
因为四边形为正方形,所以AB=BC=CD=DA
FH=FC
AB=AH
所以AF=AB+FC
主要就是三角形HL定理证明全等,该加油了HL是什么？本人才初一，好像没学过。还有因为∠EHF=∠FCE=90度EF=EF所以三角形EFH全等于三角形EFC所以FH=FC全等条件只有两个，怎么全等？我试过但只有ssa，不能全等。没学过直角判定的话就用边角边也可以证明这个题目sas怎么证明？证明三角形ABE和AHE全等：∠B=∠AHE=90度AE为∠BAF平分线，所以∠EAH=∠BAEAE=AE所以两三角形全等（aas/asa（已经有两角相等，第三角一定相等，还有一边相等））由上面两三角形全等可知BE=EH又E为BC中点所以BE=CE所以EH=CEEF=EF又EF垂直AF,BC垂直CD所以HF=(EF方-EH方)的开平方=(EF方-CE方)的开平方=CF所以HF=CF所以三角形EFH全等于三角形EFC（SSS）