多项式的因数分解!1.已知a=23,b=7,求4a的2次方-24ab+36b的2次方2.若多项式x的2次方+2mx+4是完全平方公式,求m的值.3.已知a,b,c是△abc的三条边长,试判断a的2次方-2ab+b的2次方-c的2次方是正数还是负数.
问题描述：
多项式的因数分解!
1.已知a=23,b=7,求4a的2次方-24ab+36b的2次方
2.若多项式x的2次方+2mx+4是完全平方公式,求m的值.
3.已知a,b,c是△abc的三条边长,试判断a的2次方-2ab+b的2次方-c的2次方是正数还是负数.
答
答：
1）
已知a=23,b=7,求4a的2次方-24ab+36b的2次方
4a^2-24ab+36b^2
=(2a-6b)^2
=(46-42)^2
=4^2
=16
2）
若多项式x的2次方+2mx+4是完全平方公式,求m的值.
x^2+2mx+4是完全平方公式
判别式=(2m)^2-4*1*4=0
所以：4m^2-16=0
解得：m^2=4
所以：m=2或者m=-2
3）
.已知a,b,c是△abc的三条边长,试判断a的2次方-2ab+b的2次方-c的2次方是正数还是负数.
三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边：
a^2-2ab+b^2-c^2
=(a-b)^2-c^2
=(a-b-c)(a-b+c)
所以：是负数