若e-x是f(x)的一个原函数,则∫f’(x)dx=
问题描述：
若e-x是f(x)的一个原函数,则∫f’(x)dx=
答
e^(-x)是f(x)的一个原函数，即
∫f(x)dx = e^(-x) + C1
f(x) = d/dx [e^(-x) + C1] = -e^(-x)
∫f'(x) dx = ∫ df(x) = ∫ d[-e^(-x)] = -e^(-x) + C
∴答案是-e^(-x) + C
答
=ex-1/2x^2