圆的半径既是两条弦的比例中项,又等于这两条弦的差,求两条弦所对圆心角的度数.
问题描述：
圆的半径既是两条弦的比例中项,又等于这两条弦的差,求两条弦所对圆心角的度数.
答
圆的半径既是两条弦的比例中项,又等于这两条弦的差设这两条弦长分别为a和b,且a>b,则有ab=R²,a-b=R解得a=(1+√5)R/2,b=(-1+√5)R/2即a/(2R)=(1+√5)/4,b/(2R)=(-1+√5)/4因为sin18°=(-1+√5)/4,sin54°=cos36 ...