如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm． （1）求△ABD与△ACD的周长之差． （2）若AB边上的高为2cm，求AC边上的高．
问题描述：
如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm．
（1）求△ABD与△ACD的周长之差．
（2）若AB边上的高为2cm，求AC边上的高．
答
（1）∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
∴△ABD与△ACD的周长之差为：
（AB+BD+AD）-（AC+CD+AD）=AB+BD+AD-AC-CD-AD=AB-AC=5-3=2（cm）；
（2）设AC边上的高为hcm，
则S△ABC=
AB•2=1 2
AC•h，1 2
解得，h=
（cm）．10 3
答：求△ABD与△ACD的周长之差2cm，AC边上的高
cm．10 3