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若三个有理数x、y、z满足xyz＞0，求|x|x+|y|y+|z|z的所有可能的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 10:21:28
问题描述：

若三个有理数x、y、z满足xyz＞0，求

|x|
x
+
|y|
y
+
|z|
z
的所有可能的值．

答

∵xyz＞0，
∴①x、y、z若都是正数，则

|x|
x
+
|y|
y
+
|z|
z
=1+1+1=3，
②若x、y、z有两负数，则
|x|
x
+
|y|
y
+
|z|
z
=1-1-1=-1，
故
|x|
x
+
|y|
y
+
|z|
z
的所有可能的值是3或-1．

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