Y=ln1-x/1+x是奇函数还是偶函数呢,求包括解题过程,

定义域为(-1,1)
f(-x) =ln(1+x)/(1-x)
f(-x) +f(x) =0
f(-x) = -f(x)
所以 Y=ln（1-x）/（1+x）是奇函数。

Y=ln[(1-x)/(1+x)]
零和负数无对数：(1-x)/(1+x)＞0，即(x-1)(x+1)＜0，-1＜x＜1
定义域x∈（-1,1）
f(-x) = ln[(1-(-x))/(1+(-x))] = ln[(1+x)/(1-x)] = -ln[(1-x)/(1+x)] = -f(x)
奇函数

f(x)=ln[(1-x)/(1+x)]的定义域为（-1,1），关于原点对称；
又f(-x)=ln[(1+x)/(1-x)]=-ln[(1-x)/(1+x)]=-f(x). 故f(x)是奇函数

f(x)=ln1-x/1+x
f(x)+f(-x)=ln1-x/1+x+ln1+x/1-x=ln1 = 0
所以是奇函数

f(-x)=ln[(1-(-x))/(1-x)]=ln[(1+x)/(1-x)]={ln[(1-x)/(1+x)]^(-1)=-ln[(1-x)/(1+x)]=-f(x)
所以：该函数为奇函数

1、定义域是(－1，1)，关于原点对称；
2、f(－x)=ln[(1＋x)/(1－x)]
则：f(x)＋f(－x)=ln[(1－x)/(1＋x)]＋ln[(1＋x)/(1－x)]=ln1=0
即：f(x)＋f(－x)=0，则：f(－x)=－f(x)
所以函数f(x)是奇函数。