已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,求代数式199(m+x)(x-2m)+m的值.

问题描述:

已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,求代数式199(m+x)(x-2m)+m的值.

∵(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,
∴m2-1=0,即m=±1.
(1)当m=1时,方程变为-2x+8=0,因此x=4,∴原式=199(1+4)(4-2×1)+1=1991;
(2)当m=-1时,原方程无解.
所以所求代数式的值为1991.