已知tan(x+8/7π)=t,试用t来表示sin(15/7π+x)+3cos(x−13/7π)sin(20/7π−x)−cos(x+22/7π).
问题描述:
已知tan(x+
π)=t,试用t来表示8 7
. sin(
π+x)+3cos(x−15 7
π)13 7 sin(
π−x)−cos(x+20 7
π)22 7
答
∵tan(x+87π)=tan(x+π+π7)=tan(x+π7)=t,∴sin(157π+x)+3cos(x−137π)sin(207π−x)−cos(x+227π)=sin(x+π7+2π)+3cos(x+π7−2π)sin(3π−π7−x)−cos(x+π7+3π)=sin(x+π7)+3cos(x+π7)sin(π7+x...