已知tan(x+8/7π)=t,试用t来表示sin(15/7π+x)+3cos(x−13/7π)sin(20/7π−x)−cos(x+22/7π).

问题描述:

已知tan(x+

8
7
π)=t,试用t来表示
sin(
15
7
π+x)+3cos(x−
13
7
π)
sin(
20
7
π−x)−cos(x+
22
7
π)

∵tan(x+87π)=tan(x+π+π7)=tan(x+π7)=t,∴sin(157π+x)+3cos(x−137π)sin(207π−x)−cos(x+227π)=sin(x+π7+2π)+3cos(x+π7−2π)sin(3π−π7−x)−cos(x+π7+3π)=sin(x+π7)+3cos(x+π7)sin(π7+x...