设f(x)=x3-1/2x2-2x+5 (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间. (Ⅱ)求极值点与极值.

问题描述:

设f(x)=x3-

1
2
x2-2x+5
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间.
(Ⅱ)求极值点与极值.

(I)f(x)=x3-12x2-2x+5,f′(x)=3x2-x-2,令f′(x)>0即3x2-x-2>0解得x∈(-∞,-23)∪(1,+∞)令f′(x)<0即3x2-x-2<0解得x∈(-23,1),故函数在(−∞,−23),(1,+∞)上为单调递增区间,在(−2...