已知关于x的二次函数f(x)=x^2+(2t-1)x+1-2t 若0.5
问题描述：
已知关于x的二次函数f(x)=x^2+(2t-1)x+1-2t 若0.5
答
f(0)=1-2t,因t>0.5,故1-2tf(-1)=1-(2t-1)+1-2t=3-4t,因t0,即f(-1)>0
f(0.5)=0.25+0.5(2t-1)+1-2t=0.75-t,因t0,即f(0.5)>0
f(x)在(-1,0)和(0,0.5)两端分别变号命题得证。
答
1/2
答
由0.5＜t＜0.75得：
f(-1)=(-1)^2+(2t-1)*(-1)+1-2t=3-4t＞0
f(0)=1-2t＜0
f(0.5)=3/4-t＞0
所以：f(x)=0方程在区间(-1,0)及(0,0.5)上各有一个实数根.