四边形ABCD中角ABC=角ADC=90,M是AC中点,MN垂直BD,DM平行BN.求证,四边形BNDM是菱形
问题描述：
四边形ABCD中角ABC=角ADC=90,M是AC中点,MN垂直BD,DM平行BN.求证,四边形BNDM是菱形
答
证明：∵∠ABC=∠ADC=90° ∴△ABC和△ACD都是直角三角形 ∵M是AC的中点 ∴Rt△ABC中BM=1/2AC Rt△ACD中DM=1/2AC ∴BM=DM 在Rt△BEM和Rt△DEM中 BM=DM,EM=EM ∴Rt△BEM≌Rt△DEM（HL） ∴BE=DE ∵BN//DM ∴∠NBE=∠E...