(x+1/x)∧n展开式中,各项系数和等于512,那么它的第四项是?
问题描述：
(x+1/x)∧n展开式中,各项系数和等于512,那么它的第四项是?
求第几项是多少 是不是有个公式？是什么来着——！
答
各项系数和就是x=1时(x+1/x)∧n的值
所以(1+1/1)^n=512=2^9
所以n=9
(x+1/x)^9的第四项是84*x^6*(1/x)^3=84x^3
(a+b)^n
第k项系数是C(n)(k-1),后面是a^(n-k+1)*b^(k-1)
其中C(n)(k-1)是组合数
C(n)(k-1)=n!/[(k-1)!(n-k+1)!]