已知m,n互为相反数,a,b互为倒数,x的绝对值等于3,求x3-(1+m+n+ab)x2+(m+n)x2001+(-ab)2003的值.

问题描述:

已知m,n互为相反数,a,b互为倒数,x的绝对值等于3,求x3-(1+m+n+ab)x2+(m+n)x2001+(-ab)2003的值.

∵m,n互为相反数,a,b互为倒数,x的绝对值等于3,
∴m+n=0,ab=1,x=±3,
∴当x=3时,x3-(1+m+n+ab)x2+(m+n)x2001+(-ab)2003
=33-2×32+(-1)2003
=27-18-1
=8,
当x=-3时,x3-(1+m+n+ab)x2+(m+n)x2001+(-ab)2003
=(-3)3-2×32+(-1)2003
=-27-18-1
=-46.
答案解析:由题意得m,n互为相反数,a,b互为倒数,x的绝对值等于3,再整体代入原式计算即可.
考试点:A:代数式求值 B:相反数 C:绝对值 D:倒数
知识点:本题考查了代数式求值、相反数、绝对值以及倒数,是基础题比较简单.