求导数(lnx)^2的原函数

问题描述:

求导数(lnx)^2的原函数

二分之(lnx)^2

x(lnx)^2-2x*lnx+2x+C

答:∫(lnx)^2dx=x(lnx)^2-∫x*d((lnx)^2)=x(lnx)^2-∫x*2lnx/xdx=x(lnx)^2-2∫lnxdx=x(lnx)^2-2x*lnx+2∫xd(lnx)=x(lnx)^2-2x*lnx+2∫d(x)=x(lnx)^2-2x*lnx+2x+C(C为任意实数)故(lnx)^2的原函数为x(lnx)^2-2x*lnx...

积分吧?

x((lnx)^2-2lnx+2)