在二面角α-l-β的一个面α内有一条直线AB，若AB与棱l的夹角为45°，AB与平面β所成的角为30°，则此二面角的大小是（ ） A.30° B.30°或150° C.45° D.45°或135°
问题描述：
在二面角α-l-β的一个面α内有一条直线AB，若AB与棱l的夹角为45°，AB与平面β所成的角为30°，则此二面角的大小是（ ）
A. 30°
B. 30°或150°
C. 45°
D. 45°或135°
答
根据题意先画出图形作AD⊥β交面β于D
有题意在二面角α-l-β的一个面α内有一条直线AB，若AB与棱l的夹角为45°，AB与平面β所成的角为30°，
可知∠ABC=45°，∠ABD=30°
设AD=1，则AB=2，
AC=
，BC=
2
，CD=1，三角形ACD为直角三角形
2
∴∠ACD=45°或135°．
故选：D．