函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,求f(a2-a+1)与f(34)的大小关系?

问题描述:

函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,求f(a2-a+1)与f(

3
4
)的大小关系?

∵a2-a+1=(a-

1
2
2+
3
4
3
4
>0
而函数f(x)在(0,+∞)上是减函数
∴f(a2-a+1)≤f(
3
4

答案解析:先利用配方法进行比较a2-a+1与
3
4
的大小关系,然后利用函数的单调性的定义进行比较函数值的大小即可.
考试点:函数单调性的性质;不等式比较大小.
知识点:本题主要考查函数的单调性的应用,以及函数值的大小进行判定,属于基础题.